На каком расстоянии находится предмет, если мнимое изображение получено на расстоянии 0,25 м от двояковыпуклой линзы из стекла с оптической силой 5 дптр? Где будет предмет помещен?
Детальное объяснение:
Объекты в оптике могут быть размещены на разных расстояниях от линзы, а изображение может быть образовано на определенном расстоянии от линзы. Для определения расстояния предмета (объекта) и его местоположения относительно линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1 / Ф = 1 / f — 1 / d₀
где Ф — оптическая сила линзы, f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние предмета от линзы.
В данной задаче оптическая сила (Ф) линзы равна 5 дптр, и мнимое изображение образуется на расстоянии 0,25 м от линзы. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти расстояние предмета (d₀).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
1 / 5 = 1 / f — 1 / 0,25
Переупорядочивая и решая уравнение, мы найдем фокусное расстояние (f) линзы:
1 / f = 1 / 5 + 1 / 0,25
1 / f = 0,2 + 4
1 / f = 4,2
f = 1 / 4,2
f ≈ 0,238 м
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет около 0,238 метра. Чтобы найти расстояние предмета (d₀), мы можем снова использовать формулу тонкой линзы:
1 / 5 = 1 / 0,238 — 1 / d₀
Переупорядочивая и решая уравнение, мы найдем расстояние предмета (d₀):
1 / d₀ = 1 / 0,238 — 1 / 5
1 / d₀ = 4,2017 — 0,2
1 / d₀ = 4,0017
d₀ = 1 / 4,0017
d₀ ≈ 0,2499 м
Таким образом, предмет будет расположен приблизительно на расстоянии 0,2499 м от линзы.
Совет: Для лучшего понимания оптики и использования формул линз, рекомендуется изучать связанные концепции, такие как оптические силы, фокусные расстояния и изображения. Также полезно проводить практические эксперименты с использованием линз или применять виртуальные симуляции, чтобы визуализировать, как изменяются изображения при различных расстояниях от линзы.
Упражнение: Если оптическая сила линзы равна 3,5 дптр, а фокусное расстояние составляет 0,25 м, где будет находиться предмет?