Как Шрек может достичь того, чтобы на всех бутылках лимонада соответствовали этикетки, используя минимальное количество

Пояснение:
Эта задача, известная как задача о переливании лимонада, описывает ситуацию, где у нас есть несколько бутылок лимонада с различным количеством жидкости внутри, и нам нужно достичь того, чтобы количество жидкости в каждой бутылке соответствовало написанным на них этикеткам. Мы можем только переливать жидкость из одной бутылки в другую, при этом нельзя использовать никакие дополнительные средства или приспособления.

Чтобы минимизировать количество переливаний, следует использовать алгоритм, называемый «Алгоритмом 2-х шагов» (Algorithm of Two Steps). Он предлагает следующий подход:

Шаг 1: Положить равное количество жидкости из первой бутылки во вторую, чтобы уровень их содержимого сравнялся.

Шаг 2: Перелить содержимое второй бутылки обратно в первую бутылку. После этого количество жидкости в каждой из бутылок изменится, но оно будет равно разности исходных уровней их содержимого.

Данный процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое соответствие между бутылками и их этикетками. Важно отметить, что при использовании этого алгоритма необходимо правильно определить порядок, в котором переливать жидкость, чтобы минимизировать число переливаний.

Пример использования:
Допустим, у нас есть 3 бутылки с лимонадом с объемами:
— Бутылка A: 5 литров,
— Бутылка B: 3 литра,
— Бутылка C: 2 литра.

Мы хотим достичь следующего соответствия:
— Бутылка A: 3 литра,
— Бутылка B: 3 литра,
— Бутылка C: 3 литра.

Используя описанный алгоритм, мы можем сделать следующие переливания:
Шаг 1: Перелить 2 литра из Бутылки A в Бутылку C.
— Бутылка A: 3 литра,
— Бутылка B: 3 литра,
— Бутылка C: 2 литра.

Шаг 2: Перелить 1 литр из Бутылки B в Бутылку C.
— Бутылка A: 3 литра,
— Бутылка B: 2 литра,
— Бутылка C: 3 литра.

Шаг 3: Перелить 1 литр из Бутылки C в Бутылку A.
— Бутылка A: 4 литра,
— Бутылка B: 2 литра,
— Бутылка C: 2 литра.

Шаг 4: Перелить 1 литр из Бутылки B в Бутылку A.
— Бутылка A: 5 литров,
— Бутылка B: 1 литр,
— Бутылка C: 2 литра.

В итоге мы достигаем требуемого соответствия между бутылками и их этикетками.

Совет:
При решении задачи о переливании лимонада всегда старайтесь переливать жидкость между бутылками таким образом, чтобы выравнить их уровни содержимого. Использование «Алгоритма 2-х шагов» поможет вам минимизировать количество переливаний и достичь требуемого соответствия.

Упражнение:
У вас есть 4 бутылки лимонада с объемами:
— Бутылка A: 6 литров,
— Бутылка B: 5 литров,
— Бутылка C: 3 литра,
— Бутылка D: 2 литра.

Вы должны достичь соответствия, чтобы каждая бутылка содержала по 4 литра лимонада. Какое минимальное количество переливаний понадобится для достижения этой цели?