Какова скорость моторной лодки, если она вышла из города А в 15:00 и прибыла в город В, находящийся в 15 км от города А, через 80 минут, а затем вернулась обратно в город А к 19:00 того же дня? Известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Точный ответ:
Объяснение: Чтобы определить скорость моторной лодки, нам необходимо учесть скорость течения реки. Давайте рассмотрим моторную лодку, которая движется от города А к городу В и обратно к городу А.
Пусть V будет скоростью моторной лодки в километрах в час, а S будет пройденным расстоянием между городом А и городом В без учета течения реки.
Период времени, за который моторная лодка достигает города В, равен 80 минутам или 1,33 часам. За это время лодке удалось пройти S километров.
С учетом скорости течения реки, пусть r будет равно 3 км/час (скорость течения).
Таким образом, время, затраченное на путь от города А до города В в условиях течения реки, можно рассчитать по формуле: t1 = S / (V — r).
Возвращаясь обратно к городу А, моторной лодке потребовалось 4 часа (с 15:00 до 19:00). За это время лодке удалось пройти 2S километров (туда и обратно).
Таким образом, время, затраченное на путь обратно к городу А без учета течения реки, можно рассчитать по формуле: t2 = 2S / V.
Суммируя время t1 и t2, мы получаем общее время, затраченное на движение лодки.
Таким образом, сумма времени должна быть равна 4 часам: t1 + t2 = 4.
Мы также знаем, что S = 15 км.
Используя эти уравнения, можно найти скорость моторной лодки:
S / (V — r) + 2S / V = 4.
Мы можем решить это уравнение относительно V.
Пример использования:
У нас есть формула, так что мы можем использовать численные значения и оценить скорость моторной лодки при данных условиях.
Подставим значения:
15 / (V — 3) + 2 * 15 / V = 4
Решим это уравнение, найдем скорость моторной лодки.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно знать основы математики, такие как решение уравнений и понимание понятия скорости. Помните, что скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
Упражнение:
Определите скорость моторной лодки, если она против скорости течения реки прошла расстояние 24 км от города А до города В за 4 часа и обратно из города В в город А за 6 часов. Скорость течения реки составляет 2 км/час.