Какова площадь треугольника АКЛ, если точка A делит сторону КМ в отношении 2:3 и площадь треугольника КЛМ равна 210 см²?
Детальное объяснение:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорцию между сторонами треугольников КАЛ и КМ, а также формулу для нахождения площади треугольника. Давайте решим эту задачу по шагам.
1. Поскольку точка A делит сторону КМ в отношении 2:3, мы можем представить длину сторон треугольников КАЛ и КМ следующим образом:
Длина стороны КА = 2x
Длина стороны АЛ = 3x
Длина стороны КМ = 2x + 3x = 5x
2. Мы знаем, что площадь треугольника КЛМ равна 210 см². Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника, которая выглядит следующим образом:
Площадь треугольника = (основание * высота) / 2
3. Основание треугольника КЛМ — это сторона КМ, а высота — это длина, опущенная из вершины К на основание КЛ. Давайте обозначим высоту как h.
4. Теперь мы можем записать уравнение для площади треугольника КЛМ, используя формулу площади треугольника:
210 = (5x * h) / 2
5. Чтобы решить это уравнение, нам необходимо найти высоту h. Умножим обе стороны уравнения на 2 и разделим на 5x:
2 * 210 = 5x * h
420 = 5x * h
6. Делим обе стороны уравнения на 5x, чтобы найти высоту:
h = 420 / (5x)
7. Теперь, чтобы найти площадь треугольника АКЛ, мы можем использовать формулу площади треугольника и подставить найденное значение высоты h:
Площадь треугольника АКЛ = (2x * (420 / (5x))) / 2
Площадь треугольника АКЛ = (840x) / (10x)
Площадь треугольника АКЛ = 84 см²
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно пересмотреть материал по площади треугольника и их пропорциям. Завтра можно спросить учителя дополнительное объяснение или попросить помощи у одноклассников.
Упражнение: Найдите площадь треугольника, если его основание равно 8 см, а высота равна 12 см.