Каковы значения частоты, периода и угловой частоты гармонических колебаний для данного уравнения движения: Х = 2cos 4πt? Чему равна координата тела через 2с?
Проверенный ответ:
Инструкция: Гармонические колебания представляют собой тип движения, характеризующийся периодическими колебаниями вокруг равновесного положения. Для описания гармонических колебаний обычно используются функции синуса или косинуса.
В данном случае, уравнение движения дано в виде Х = 2cos(4πt), где t — время, а Х — координата тела в момент времени t.
Значение фазового коэффициента (амплитуды) равно 2, так как перед cos(4πt) стоит число 2.
Значение частоты гармонических колебаний определяется коэффициентом перед переменной времени (4π). В данном случае, частота равна 4π радиан/с.
Период колебаний можно определить как обратную величину частоты. То есть, период (T) равен 1/частоте (f). В данном случае, период колебаний равен 1/(4π) секунд.
Чтобы найти координату тела через 2с, нужно подставить значение времени t = 2с в уравнение движения. В данном случае, координата тела через 2с равна Х = 2cos(4π*2с).
Пример использования:
Найдем значения частоты, периода и угловой частоты для уравнения движения Х = 2cos(4πt):
— Значение фазового коэффициента (амплитуды): 2.
— Частота гармонических колебаний: 4π радиан/с.
— Период колебаний: 1/(4π) секунд.
— Для нахождения координаты тела через 2с, подставим t = 2с в уравнение движения: Х = 2cos(4π*2с).
Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний, рекомендуется изучить основные понятия, такие как амплитуда, частота и период. Также полезно понять, как изменение фазового коэффициента и коэффициента перед переменной времени влияет на график колебаний.
Упражнение: Найдите значения частоты, периода и угловой частоты для уравнения движения С = 3sin(2πt). Какова будет координата тела через 3с?