Какие длины остальных сторон подобного треугольника, если длины сторон данного треугольника равны 5 дм, 6 дм, 7 дм, а меньшая сторона подобного треугольника равна 12 дм? Этот вопрос относится к учебной программе 9 класса.
Проверенное решение:
Объяснение: Подобные треугольники имеют равные соотношения длин всех сторон. Чтобы найти длины остальных сторон подобного треугольника, нам нужно установить соответствующее соотношение между сторонами изначального треугольника и треугольника, который мы ищем.
В данной задаче дано, что длины сторон исходного треугольника равны 5 дм, 6 дм и 7 дм, а меньшая сторона требуемого треугольника равна 12 дм.
Мы можем установить соотношение:
(Длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем) / (Длина соответствующей стороны исходного треугольника) = (Меньшая сторона треугольника, который мы ищем) / (Меньшая сторона исходного треугольника)
или
(Длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем) / 12 = (Меньшая сторона треугольника, который мы ищем) / 5.
Разрешим это соотношение относительно длины стороны, которую мы ищем, и получим:
(Длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем) = (Меньшая сторона треугольника, который мы ищем) * (Длина соответствующей стороны исходного треугольника) / (Меньшая сторона исходного треугольника).
Подставим известные значения:
(Длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем) = 12 * 6 / 5.
(Длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем) = 14.4 дм.
Таким образом, длина соответствующей стороны треугольника, который мы ищем, равна 14.4 дм.
Совет: Чтобы лучше понять подобные треугольники, полезно вспомнить определение подобия треугольников и усвоить правила для нахождения соответствующих сторон подобных треугольников.
Дополнительное задание: Длины сторон подобных треугольников равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите длины соответствующих сторон другого треугольника, если его меньшая сторона равна 12 см.