Какое из утверждений верно? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то он является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то он является квадратом. 3) Если у ромба равны диагонали, то он является квадратом. 4) Углы при меньшем основании трапеции являются тупыми.
Пошаговое объяснение:
Разъяснение: Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, является ли оно верным.
1) «Если в параллелограмме две стороны равны, то он является ромбом.»
Это утверждение неверно. Для того чтобы параллелограмм был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы все его стороны были равны.
2) «Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то он является квадратом.»
Это утверждение также неверно. Чтобы четырехугольник был квадратом, необходимо и достаточно, чтобы его все стороны были равны и его углы прямые.
3) «Если у ромба равны диагонали, то он является квадратом.»
Это утверждение неверно. Ромб может иметь равные диагонали, но при этом все его углы не обязаны быть прямыми. Для того чтобы ромб был квадратом, его углы должны быть прямыми.
4) «Углы при меньшем основании трапеции являются тупыми.»
Это утверждение также неверно. Трапеция может иметь как острые, так и тупые углы при меньшем основании. Углы трапеции не зависят от длин оснований, а определяются другими свойствами фигуры.
Совет: Для запоминания свойств геометрических фигур рекомендуется использовать схемы и диаграммы. Также полезно решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.
Упражнение: Докажите, что прямоугольник является частным случаем параллелограмма.