На сколько изменится давление азота, если при повышении температуры на 100 °C будет выпущено 80% азота из емкости V=8 л, где изначально была содержимым массой 1,4 кг и температурой 227 °C?
Проверенное решение:
Инструкция:
Для решения этой задачи мы будет использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между температурой и давлением газа при постоянном объеме и количестве вещества. Закон выражается следующей формулой:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
где P₁ и T₁ — начальное давление и температура газа, а P₂ и T₂ — конечное давление и температура газа.
В данной задаче нам дано начальное давление и температура (P₁ = ?, T₁ = 227 °C), конечная температура (T₂ = 227 + 100 = 327 °C) и объем газа (V = 8 л). Нам нужно найти конечное давление (P₂).
Для начала, нам необходимо выразить начальное количество газа в молях, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — объем газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа, а n — количество вещества в молях.
Мы можем выразить n из этого уравнения:
n = PV / RT
Подставляя известные значения, получаем:
n = (P₁ * V) / (R * T₁)
Используя это значение, мы можем рассчитать конечное количество газа (n₂), которое составляет 80% от начального количества:
n₂ = 0.8 * n
Теперь мы можем выразить конечное давление газа (P₂), подставив известные значения в закон Гей-Люссака:
P₂ = (n₂ * R * T₂) / V
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
P₂ = (0.8 * n * R * T₂) / V
Подставим известные значения и рассчитаем изменение давления азота.