Какова средняя скорость материальной точки на пути от 0 до 10, если её скорость меняется со временем по закону vx = 10

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить среднюю скорость материальной точки на пути от 0 до 10, учитывая, что её скорость меняется со временем по закону vx = 10 + 2t.

Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на его преодоление. В данном случае, нам нужно вычислить среднюю скорость на пути от 0 до 10, что соответствует интервалу времени от t = 0 до t = 10.

Вычислим скорость на начальный и конечный моменты времени:
— На начальный момент времени (t = 0), vx = 10 + 2 * 0 = 10.
— На конечный момент времени (t = 10), vx = 10 + 2 * 10 = 30.

Теперь можем вычислить среднюю скорость, используя формулу средней скорости:
Средняя скорость = (Изменение пути) / (Изменение времени).

В нашем случае, путь равен 10 (поскольку точка движется от 0 до 10), а время равно 10 — 0 = 10 (разница между конечным и начальным моментом времени).

Таким образом, средняя скорость равна:
Средняя скорость = 10 / 10 = 1.

Для данной задачи средняя скорость материальной точки на пути от 0 до 10 составляет 1.

Пример использования:
Задача: Определите среднюю скорость материальной точки, если её скорость изменяется со временем по закону vx = 5 + 3t на пути от 0 до 8.
Решение:
На начальный момент времени (t = 0), vx = 5 + 3 * 0 = 5.
На конечный момент времени (t = 8), vx = 5 + 3 * 8 = 29.
Путь равен 8 (поскольку точка движется от 0 до 8), время равно 8 — 0 = 8.
Средняя скорость = 8 / 8 = 1.
Ответ: Средняя скорость равна 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу средней скорости, можно представить это как отношение пройденного пути к затраченному времени. Помните, что средняя скорость — это значение, которое характеризует скорость на протяжении всего пути, а не в отдельные моменты времени.

Упражнение:
Определите среднюю скорость материальной точки, если её скорость изменяется со временем по закону vx = 2t на пути от 0 до 6.