Под какими значениями x будет неотрицательно произведение (x-6)(21-x)?

Пояснение:
Дано произведение двух выражений (x-6)(21-x) и нужно найти значения x, при которых это произведение будет неотрицательным.

Чтобы понять, при каких значениях произведение будет неотрицательным, нужно рассмотреть знаки обоих множителей.

1. Если оба множителя положительны или равны нулю, то и их произведение также будет положительным.
2. Если один из множителей равен нулю, то произведение будет равно нулю.
3. Если оба множителя отрицательны, то и их произведение будет положительным.

Давайте рассмотрим оба множителя по отдельности:
1. (x-6) — этот множитель будет положительным, если x>6 и отрицательным, если x<6.
2. (21-x) — этот множитель будет положительным, если x21.

Теперь объединим эти условия и найдем интервалы значений x, при которых произведение (x-6)(21-x) будет неотрицательным:
1. Если x<6 и x6 и x>21, то оба множителя положительны, и произведение также будет положительным.

Таким образом, ответом на задачу является интервал (-∞, 6) ∪ (21, +∞), то есть все значения x, которые меньше 6 или больше 21.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно построить график функции (x-6)(21-x) и посмотреть, где он находится выше или ниже оси x.

Задание: Найдите значения x, при которых произведение (x-3)(8-x) будет положительным.