Какие являются координаты векторов а*с и b-c, если векторы а, b и с заданы их декартовыми координатами: а(1; 2; -1

Пояснение: Для нахождения координат векторов а*с и b-c, нам необходимо выполнить определенные алгебраические операции с координатами векторов а, b и с.

Вначале, умножим координаты вектора а на координаты вектора с. Координаты вектора а*с будут равны произведению соответствующих координат векторов а и с.

а*с = (1*0; 2*2; -1*4) = (0; 4; -4)

Затем, отнимем координаты вектора с от координат вектора b. Координаты вектора b-c будут равны разности соответствующих координат векторов b и с.

b-c = (3-0; -1-2; 7-4) = (3; -3; 3)

Таким образом, координаты вектора а*с равны (0; 4; -4), а координаты вектора b-c равны (3; -3; 3).

Пример использования: Найдите координаты векторов а*с и b-c, если векторы а, b и с заданы их декартовыми координатами: а(1; 2; -1), b(3: -1; 7), с(0; 2; 4).

Совет: Для упрощения расчетов, можно использовать таблицу, где каждый столбец представляет собой координаты соответствующего вектора.

Упражнение: Найдите координаты векторов p*q и r-s, если векторы p, q, r и s заданы их декартовыми координатами: p(2; 4; 6), q(1; -1; 3), r(0; 2; 1), s(-2; 1; 5).