Какое число загадала Ксюша, если оно больше 140, но меньше 170 и удовлетворяет условию, что если его разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное?
Проверенный ответ:
Описание: Чтобы найти число, которое загадала Ксюша, нужно решить уравнение с ограничениями. По условию, число больше 140 и меньше 170. Давайте найдем решение пошагово.
1. Предположим, что загаданное число — x.
2. Мы знаем, что x > 140 и x 140. Это означает, что x — 140 > 0.
5. Запишем второе ограничение: x 0.
6. Выразим остаток и частное через x: у = x mod 11, z = x / 11.
7. Подставим выражение для остатка и частного в уравнение: x mod 11 = (x / 11) / 2.
8. Решим уравнение: x mod 11 = x / 22.
9. Подставим значения остатка и частного в неравенства, полученные ранее: x — 140 > 0, 170 — x > 0.
10. Решим систему неравенств, учитывая условие равенства из шага 8.
Пример использования: Найдем число, загаданное Ксюшей. Решим уравнение с ограничениями:
x mod 11 = x / 22, x > 140, x < 170.
Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, выразите остаток и частное через x и решите полученное уравнение, применяя условия ограничения.
Упражнение: Попробуйте решить уравнение 2x — 5 = 3x + 2.