Какие значения координат точки пересечения данных прямых, определяемых уравнениями 2х +y=-7 и x-y=1?

Тема: Решение системы линейных уравнений
Объяснение: Для решения данной системы линейных уравнений методом пересечения, сначала приведем оба уравнения к стандартной форме, выразив переменные одного уравнения через другое.

Итак, у нас есть уравнения:
1) 2х + y = -7
2) x — y = 1

Для начала выразим y через x из второго уравнения:

x — y = 1 —> y = x — 1

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2х + (x — 1) = -7

Сократим и объединим подобные члены:

3х — 1 = -7

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3x = -6

Разделим обе стороны на 3:

x = -2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в уравнение y = x — 1:

y = -2 — 1

y = -3

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (-2, -3).

Пример использования: Найдите значения координат точки пересечения прямых, определяемых уравнениями 2х + y = -7 и x — y = 1.

Совет: Всегда стоит приводить уравнения к одной форме (стандартной или канонической), чтобы упростить решение и избежать ошибок в расчетах.

Упражнение: Найдите значения координат точки пересечения данных прямых, определяемых уравнениями 3x + y = 5 и 2x — 2y = 4.