Тест: Комплексные числа Часть I. Выберите верный ответ:
1. Какая операция не выполняется на множестве действительных чисел?
а) Деление чисел
б) Возведение в степень отрицательного числа
в) Извлечение корня из отрицательного числа
г) Сравнение чисел
2. Зачем были введены комплексные числа?
а) Для решения систем линейных уравнений
б) Для решения квадратных уравнений
в) Для решения уравнений высших степеней
г) Для решения тригонометрических уравнений
3. Что представляют комплексные числа?
Пошаговое объяснение:
Разъяснение: Комплексные числа введены для расширения множества действительных чисел и решения уравнений, которые не имеют решений в действительных числах. Комплексные числа состоят из действительной и мнимой частей, обозначаемых как a + bi, где a — действительная часть, а bi — мнимая часть, а i — мнимая единица (i^2 = -1).
Пример использования:
*Задача*:
Найдите сумму комплексных чисел (2 + 3i) и (4 — 2i).
*Решение*:
Для сложения комплексных чисел складываем их действительные и мнимые части отдельно. Для данной задачи получаем:
(2 + 3i) + (4 — 2i) = (2 + 4) + (3i — 2i) = 6 + i
Совет: Для лучшего понимания комплексных чисел, рекомендуется изучить основные операции (сложение, вычитание, умножение) и их свойства на примерах. Также полезно изучить геометрическую интерпретацию комплексных чисел в виде точек на комплексной плоскости.
Упражнение:
Найдите разность комплексных чисел (5 + 2i) и (3 — 4i).