Какая будет скорость движения саней после прыжка человека, если он массой m едет на санях массой m=m/4 по гладкой горизонтальной поверхности льда со скоростью v=0,2 м/с, а после прыжка имеет скорость 1,5v, направленную в противоположном направлении? Ответ выразите в м/с, округлив до десятых.
Пошаговое решение:
Объяснение:
По заданию, человек массой m едет на санях массой m/4 по гладкой горизонтальной поверхности льда со скоростью v=0,2 м/с. После прыжка скорость человека увеличивается в 1,5 раза и направлена в противоположную сторону.
Для решения этой задачи, воспользуемся законом сохранения импульса, согласно которому сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. Импульс можно выразить как произведение массы на скорость.
Имеем:
Исходная скорость саней: v1 = 0,2 м/с
Исходная масса человека: m1 = m
Масса саней: m2 = m/4
Итоговая скорость человека после прыжка: v2 = -1,5v = -1,5 * 0,2 = -0,3 м/с, так как направлена в противоположную сторону.
По закону сохранения импульса можно записать:
m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v2 + m2 * v2
Подставляя известные значения, получаем:
m * 0,2 + (m/4) * 0 = m * (-0,3) + (m/4) * (-0,3)
Приведя подобные слагаемые, получаем:
0,2m = -0,3m — 0,075m
Сокращая m, находим:
0,2 = -0,3 — 0,075
0,2 = -0,375
Уравнение не имеет решений, что означает, что задача поставлена неверно или неполно.
Совет:
Для успешного решения физических задач, всегда важно внимательно изучать условие и использовать соответствующие физические законы и формулы. Также рекомендуется внимательно следить за единицами измерения и округлением ответа.
Упражнение:
Приведите пример задачи, в которой можно применить закон сохранения импульса.