Какое расстояние (в метрах) от фонаря находится человек ростом 1,8 м, если его тень имеет длину 9 м, а высота фонаря составляет 5 м?
Пошаговое решение:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подобие треугольников. В нашем случае у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и горизонтальной прямой, и треугольник, образованный фонарем, его тенью и горизонтальной прямой.
Мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами этих треугольников:
frac{{text{{длина тени человека}}}}{{text{{рост человека}}}} = frac{{text{{длина тени фонаря}}}}{{text{{высота фонаря}}}}
Подставив известные значения, получим:
frac{9}{1.8} = frac{x}{5}
Чтобы найти неизвестное расстояние x, мы можем применить правило пропорции. Умножим обе стороны на 5:
5 cdot frac{9}{1.8} = x
Итак, расстояние от фонаря до человека составляет 25 метров.
Пример использования: Какое расстояние (в метрах) от здания высотой 10 метров человеку ростом 1.7 метра, если его тень имеет длину 8 метров?
Совет: При решении задач по геометрии, всегда обращайте внимание на сходство треугольников и используйте соответствующие пропорции для нахождения неизвестных значений.
Упражнение: Какое расстояние (в метрах) от дерева высотой 6 метров человеку ростом 1.65 метра, если его тень имеет длину 4 метра?