Чему равно значение переменной x в уравнении log6 (4x + 21) = log6 9?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: Чтобы найти значение переменной x в уравнении log6 (4x + 21) = log6 9, мы должны использовать свойство логарифма, которое гласит, что если логарифмы двух выражений по одному и тому же основанию равны, то сами выражения также равны.
В этом случае, поскольку основание логарифма равно 6, мы можем записать уравнение как 4x + 21 = 9. Далее, мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение x.
Вычтем 21 из обеих сторон уравнения, и получим 4x = -12. Затем, разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед x, и получим x = -3.
Таким образом, значение переменной x в данном уравнении равно -3.
Пример использования: Найдите значение переменной x в уравнении log3 (x + 5) = log3 8.
Совет: При решении уравнений с логарифмами, всегда проверьте, является ли решение допустимым. В этом случае, проверьте, что значение x не приводит к отрицательному аргументу внутри логарифма.
Упражнение: Найдите значение переменной x в уравнении log2 (3x — 4) = log2 16.