Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 8, 9 и 0, чтобы цифры не повторялись?
Проверенное решение:
Пояснение: Чтобы составить трехзначное число без повторяющихся цифр из 8, 9 и 0, нужно применить принципы комбинаторики.
Сначала определим количество вариантов для выбора первой цифры. У нас есть три возможные цифры: 8, 9 и 0. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой цифры.
Теперь рассмотрим выбор второй цифры. Поскольку мы уже выбрали одну цифру и она не может повторяться, у нас остались две цифры. Таким образом, у нас есть 2 варианта для второй цифры.
Наконец, рассмотрим выбор третьей цифры. У нас осталась одна цифра, которую мы еще не использовали. Таким образом, у нас есть 1 вариант для третьей цифры.
Чтобы найти общее количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр, умножим количество вариантов для каждой позиции: 3 * 2 * 1 = 6.
Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 8, 9 и 0, чтобы цифры не повторялись.
Пример использования: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, чтобы цифры не повторялись?
Совет: Для решения этой задачи можно использовать принципы комбинаторики. Рассмотрите количество вариантов для каждой позиции цифры.
Упражнение: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 4, 5 и 6, чтобы цифры не повторялись?