На какой максимальный угол от вертикали можно отклонить люстру, если цепь может выдержать натяжение не более 500 Н и масса люстры составляет 25 кг?
Проверенное решение:
Инструкция: Чтобы найти максимальный угол отклонения люстры от вертикали, мы будем использовать закон сохранения энергии и равновесие сил. Первым шагом будет нахождение силы тяжести, действующей на люстру. Масса люстры составляет 25 кг, а ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с². Сила тяжести вычисляется по формуле F = m * g, где F — сила тяжести, m — масса, g — ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем:
F = 25 кг * 9,8 м/с² ≈ 245 Н.
Максимальное натяжение цепи должно быть не более 500 Н по условию задачи. Для нахождения угла отклонения люстры от вертикали, мы можем использовать соотношение между силой натяжения цепи (T) и силой тяжести (F):
T = F * sin(θ),
где θ — угол отклонения. Решим эту формулу относительно θ:
θ = asin(T / F).
Подставляя значения, получаем:
θ = asin(500 Н / 245 Н) ≈ 66,60°.
Таким образом, максимальный угол отклонения люстры от вертикали составляет около 66,60°.
Совет: При решении такой задачи полезно знать, что сила натяжения цепи направлена по касательной к окружности, ограничивающей движение люстры. Это позволяет нам использовать функцию синуса для определения угла отклонения.
Упражнение: Сила тока в электрической цепи равна 2 А, а сопротивление цепи составляет 10 Ом. Какая работа выполнена током за 5 секунд? (Ответ: 100 Дж)