Какое ускорение получится, если на ящик, лежащий на горизонтальном полу и наполненный песком, под действием силы, направленной под углом β=30° к горизонту, будет действовать сила F=40 Н, направленная вверх под углом α=60° к горизонту? Масса ящика составляет 10 кг.
Подтвержденное решение:
Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем применить законы Ньютона. В данном случае, ящик находится на горизонтальном полу, поэтому вертикальная составляющая силы, направленная вверх под углом α, будет уравновешена весом ящика. Остается только горизонтальная составляющая силы, направленная под углом β, которая будет вызывать ускорение ящика.
1. Найдем горизонтальную составляющую силы F:
Fx = F * cos(β — α)
Fx = 40 Н * cos(30° — 60°)
Fx = 40 Н * cos(-30°)
Fx ≈ 34.64 Н (округляем до двух знаков после запятой)
2. Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем ускорение ящика:
Fx = m * a
a = Fx / m
a = 34.64 Н / 10 кг
a ≈ 3.46 м/с² (округляем до двух знаков после запятой)
Пример использования: Рассчитайте ускорение ящика, если на ящик, с массой 10 кг, действует горизонтальная сила F=40 Н, направленная под углом β=30° к горизонту, и вертикальная сила F=20 Н, направленная вверх под углом α=60° к горизонту.
Совет: Чтобы лучше понять, как применить законы Ньютона для решения подобных задач, рекомендуется провести подробное изучение урока по механике и законам движения тела. Также полезно освежить знания о работе с углами и тригонометрическими функциями.
Задание: Допустим, ящик массой 5 кг находится на наклонной плоскости под углом наклона α=45°. Вертикальная составляющая силы, направленная вверх, составляет 5 Н. Найдите горизонтальную составляющую этой силы и ускорение ящика.