На сколько человек был разделен круглый стол так, чтобы расстояния между соседними людьми были одинаковыми? Одному из них дали табличку с номером 1, а затем, двигаясь по часовой стрелке, раздали всем таблички с увеличивающимися номерами. Человек с табличкой номер 31 заметил, что расстояние от него до человека с табличкой номер 7 равно расстоянию до человека с табличкой номер 13. Сколько людей сели за стол?
Проверенный ответ:
Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию пошагового решения. Предположим, что на круглом столе сидит n человек. Каждому из них выдали табличку с номером, который увеличивается по часовой стрелке.
Расстояние между двумя соседними людьми равно расстоянию между этими людьми по сторонам стола.
По условию задачи, человек с табличкой номер 31 заметил, что расстояние от него до человека с табличкой номер 7 равно расстоянию до человека с табличкой номер 13.
Давайте рассмотрим эту информацию и попытаемся прийти к решению.
Расстояние от человека с табличкой 31 до человека с табличкой 7 равно n — 7, где n — количество людей за столом. Аналогично, расстояние от человека с табличкой 31 до человека с табличкой 13 равно n — 13.
Мы знаем, что эти расстояния равны. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
n — 7 = n — 13
При решении этого уравнения мы видим, что n сокращается и получается:-
-7 = -13
Это уравнение не имеет решения.
Следовательно, задача не имеет решения.
Упражнение: Можете ли вы объяснить, почему задача не имеет решения на основе наших рассуждений?