Какова длина каждого из трех участков соревнования велосипедистов, если первый участок короче второго на 8 км, а третий участок в два раза длиннее первого?
Проверенное решение:
Разъяснение:
Давайте предположим, что длина первого участка соревнования велосипедистов равна Х километрам. По условию, первый участок короче второго на 8 км. Таким образом, длина второго участка будет равна Х + 8 км. Третий участок в два раза длиннее первого, то есть его длина равна 2Х километров.
Теперь у нас есть выражения для длины каждого участка:
— Длина первого: Х км
— Длина второго: (Х + 8) км
— Длина третьего: 2Х км
Для нахождения длины каждого участка, нам нужно найти значение Х. Мы можем это сделать, составив уравнение.
Участок 1 + Участок 2 + Участок 3 = Вся длина соревнования
Х + (Х + 8) + 2Х = Вся длина соревнования
Объединяя подобные слагаемые, уравнение будет выглядеть так:
4Х + 8 = Вся длина соревнования
Чтобы найти значение Х, мы должны избавиться от 8 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
4Х = Вся длина соревнования — 8
Затем разделим обе стороны уравнения на 4 для выражения Х:
Х = (Вся длина соревнования — 8) / 4
Теперь у нас есть значение Х. Мы можем подставить его в выражения для длины каждого участка и вычислить конкретные значения.
Пример использования:
Предположим, вся длина соревнования составляет 48 км. Тогда:
Длина первого участка: (48 — 8) / 4 = 10 км
Длина второго участка: 10 + 8 = 18 км
Длина третьего участка: 2 * 10 = 20 км
Таким образом, длина каждого из трех участков соревнования велосипедистов составляет 10 км, 18 км и 20 км соответственно.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе воображаемое соревнование велосипедистов и отобразить длину каждого участка на бумаге или в программе для рисования. Это поможет визуализировать связь между длинами участков и легче следить за решением.
Упражнение:
Возьмем другое значение для общей длины соревнования, например 60 км. Какова будет длина каждого из трех участков в этом случае?