1. Какие буквы обозначают множества a, b, c, d в словах: крона, корка, корона, макароны?
а) Как можно перечислить элементы этих множеств?
б) Как выглядят множества a∪b, a∩b, ab, ba, a∩d, a∪c, a∪s, ac, ca, s∪d, aℓ, d∪a, ad, da, a∩d, v∪s, b∪c, bc, cb, c∩b, b∪d, b∩d, bd, d∩v, d∩b, d∖c, cd, c∩d.
в) Как можно изобразить диаграмму Венна-Эйлера, показывающую отношения между множествами a, b, c, d? Решите.
Пошаговое объяснение:
Разъяснение:
Множество — это совокупность элементов, которые обладают общими свойствами. В данной задаче у нас есть четыре слова: крона, корка, корона, макароны. Для каждого слова мы можем определить множество его букв.
а) Множества a, b, c, d могут быть перечислены следующим образом:
a = {к, р, о, н, а}
b = {к, о, р, а}
c = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
d = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
б) При операциях над множествами, таких как объединение (обозначается символом ∪), пересечение (обозначается символом ∩) и разность (обозначается символом ), результатом является новое множество.
a∪b = {к, р, о, н, а}
a∩b = {к, о, р, а}
ab = {н}
ba = {}
a∩d = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
a∪c = {к, р, о, н, а, м, а, к, а, р, о, н, ы}
a∪s — множество s в задаче не определено
ac = {}
ca = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
s∪d — множество s в задаче не определено
aℓ — множество ℓ в задаче не определено
d∪a = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
ad = {к, р, о, н, а}
da = {}
a∩d = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
v∪s — множество v в задаче не определено
b∪c = {к, о, р, а, м, а, к, а, р, о, н, ы}
bc = {о}
cb = {м, а, р, о, н, ы}
c∩b = {о}
b∪d = {к, о, р, а, м, а, к, а, р, о, н, ы}
b∩d = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
bd = {к, р, а}
d∩v — множество v в задаче не определено
d∩b = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
dc = {м, а, к, а, р, о, н, ы}
cd = {}
в) Диаграмма Венна-Эйлера — это графическое представление множеств, использующее пересекающиеся круги, чтобы показать сходства и различия между множествами. В данной задаче мы можем изобразить диаграмму Венна-Эйлера, чтобы показать отношения между множествами a, b, c, d.
Пример использования:
1. Найдите множество элементов, общих для множества a и множества b.
Совет:
Для лучшего понимания множеств и операций над ними рекомендуется изучить основные понятия теории множеств, такие как объединение, пересечение и разность множеств. Также полезно знать, как читать символы, используемые в задачах с множествами, такие как ∪, ∩ и \.
Дополнительное задание:
Найдите множество элементов, присутствующих одновременно в множестве b и множестве c.