1) На рисунке 2.1 изображены графики, показывающие, как изменяется координата тела в зависимости от времени. В 9-м классе:
а) Как можно найти скорости проекции этих двух тел?
б) Какие формулы могут быть использованы для выражения координаты в функции времени х(t) для каждого тела?
в) Как можно определить момент времени и координату точки, где эти два тела встречаются?
г) Как можно найти пути, которые эти два тела проходят до встречи?
Подтвержденное решение:
Объяснение:
а) Для нахождения скоростей проекции двух тел по соответствующим осям можно использовать определение скорости как производной от координаты по времени. Так, скорость по оси x (Vx) будет равна производной от координаты x (x(t)), а скорость по оси y (Vy) будет равна производной от координаты y (y(t)). В данном случае, скорость проекции тела можно получить, найдя значение тангенса угла наклона касательной к графику координаты тела в каждый момент времени.
б) Для выражения координаты в функции времени (x(t) или y(t)) для каждого тела можно использовать следующие формулы:
— Для равномерного прямолинейного движения: x(t) = x₀ + Vx₀ * t
— Для равноускоренного движения: x(t) = x₀ + Vx₀ * t + (1/2) * a * t²
в) Чтобы определить момент времени и координату точки пересечения двух тел, нужно приравнять их координаты для соответствующих осей (x и y). Решив полученные уравнения системы, можно найти значения времени (t) и координаты (x и y), соответствующие точке их пересечения.
г) Чтобы найти пути, которые эти два тела проходят до встречи, можно использовать значения координат (x и y) и времени (t) точки их пересечения. Подставив найденные значения времени в выражения для координаты x(t) и y(t) каждого тела, можно получить пути, которые они прошли до встречи.
Совет: Для лучшего понимания и изучения кинематических задач, рекомендуется ознакомиться с основами физики, включая определения, формулы и принципы. Постоянная практика решения различных задач поможет вам лучше разобраться в кинематике движения.
Упражнение:
В течение 3 секунд тело движется с постоянной скоростью по направлению оси x и достигает координаты 12 метров. Найдите скорость проекции тела по оси x и выражение координаты x(t) для этого случая.