При изотермическом сжатии 2,1 м3 азота, взятого при давлении 0,1 МПа, от газа отводится 335 кДж теплоты. Найти конечный объем, давление и работу, затраченную на сжатие.
2. Воздух объемом 3 м3 расширяется по политропному пути от давления 0,54 МПа и температуры 45 С до давления 0,15 МПа. Объем при этом увеличивается до 10 м3. Найти показатель политропы, конечную температуру, работу и работу, затраченную на процесс.
3. Определить условия, при которых происходит политропный процесс расширения газа.
Детальное объяснение:
Инструкция:
Для решения данных задач, нам понадобятся законы термодинамики, такие как первое и второе начало термодинамики, а также уравнение состояния идеального газа. Изотермическое сжатие и расширение газа происходит при постоянной температуре.
1. Для нахождения конечного объема, давления и работы, затраченной на сжатие, используем уравнение Гей-Люссака:
P1V1 = P2V2
Здесь P1 — начальное давление, V1 — начальный объем, P2 — конечное давление, V2 — конечный объем. Известны значения P1 = 0,1 МПа, V1 = 2,1 м3, и давление неизменно при исотермическом процессе.
Подставляем известные значения в уравнение и находим P2:
P2 = (P1 * V1) / V2
Теперь, чтобы найти конечный объем, используем закон Бойля-Мариотта:
P1V1 = P2V2
V2 = (P1 * V1) / P2
Наконец, работа, затраченная на сжатие (теплота), может быть найдена с использованием уравнения:
работа = теплота
работа = -P2 * (V2 — V1)
Знак минус обозначает, что работа происходит против давления.
Пример использования:
Задача 1:
Найти конечный объем, давление и работу, затраченную на сжатие азота при изотермическом сжатии.
Известно: P1 = 0,1 МПа, V1 = 2,1 м3, теплота = 335 кДж
Решение:
Используем уравнение Гей-Люссака для нахождения конечного давления:
P2 = (P1 * V1) / V2
P2 = (0,1 МПа * 2,1 м3) / V2
Теперь, используем уравнение, чтобы найти конечный объем:
V2 = (P1 * V1) / P2
V2 = (0,1 МПа * 2,1 м3) / P2
Наконец, используем уравнение для нахождения работы:
работа = -P2 * (V2 — V1)
работа = -P2 * ((0,1 МПа * 2,1 м3) / P2 — 2,1 м3)
Теперь можем рассчитать значения для задачи.
Совет:
Для лучшего понимания изотермического сжатия и расширения, изучите также идеальные газы, законы термодинамики и уравнение состояния идеального газа. Это поможет вам лучше понять, как изменяются давление, объем и температура газа в различных условиях.
Упражнение:
Задача 2:
Воздух объемом 3 м3 расширяется по политропному пути от давления 0,54 МПа и температуры 45 С до давления 0,15 МПа. Объем при этом увеличивается до 10 м3. Найдите показатель политропы, конечную температуру, работу и работу, затраченную на процесс.