Определите верность каждого из утверждений о квадрате на рисунке: а) Треугольник ABC является прямоугольным и

Объяснение: Для решения данной задачи нужно внимательно проанализировать каждое утверждение.

а) Треугольник ABC является прямоугольным и равнобедренным.
Неверно. Для того чтобы треугольник был прямоугольным, один из его углов должен быть прямым (90 градусов), но на рисунке это не так. Также, чтобы треугольник был равнобедренным, две его стороны должны быть равными, но на рисунке это также не выполняется.

б) Диагональ делит квадрат на два равных треугольника.
Верно. Диагональ квадрата AD делит его на два треугольника ABD и ACD. Так как сторона квадрата AD равна стороне квадрата BD и угол BAD равен углу CAD (как дополнительные к углу в квадрате), то треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу, что позволяет сделать вывод о их равности.

в) Площадь треугольника ABD больше площади квадрата.
Неверно. Площадь треугольника ABD меньше площади квадрата, потому что прямоугольник вписан в треугольник, и его площадь всегда будет больше площади треугольника.

Пример использования:
Треугольник ABC на рисунке не является ни прямоугольным, ни равнобедренным, поэтому утверждение а) неверное.
Диагональ квадрата AD действительно делит квадрат на два равных треугольника, следовательно, утверждение б) верно.
Площадь треугольника ABD меньше площади квадрата, следовательно, утверждение в) неверно.

Совет: Для решения подобных задач по геометрии важно внимательно изучить и запомнить основные свойства геометрических фигур, такие как треугольник, квадрат, прямоугольник и диагонали. Также полезно регулярно решать практические задачи и проверять свои ответы.

Упражнение:
На рисунке изображен квадрат. Определите, верно ли утверждение: «Все углы квадрата равны».