Каковы векторы d и c, если даны векторы m и n?

Содержание вопроса: Векторная алгебра

Инструкция: Векторы — это математические объекты, которые представляют собой точку в пространстве с определенными направлением и длиной. Чтобы найти векторы d и c, если даны векторы m и n, необходимо воспользоваться законами векторной алгебры.

Предположим, что векторы m и n имеют следующие координаты в трехмерном пространстве: m = (m₁, m₂, m₃) и n = (n₁, n₂, n₃).

Для нахождения вектора d, мы можем использовать операцию сложения векторов. Сумма двух векторов находится путем сложения соответствующих координат:
d = m + n = (m₁ + n₁, m₂ + n₂, m₃ + n₃)

Теперь рассмотрим нахождение вектора c. Мы можем использовать операцию вычитания векторов:
c = m — n = (m₁ — n₁, m₂ — n₂, m₃ — n₃)

Таким образом, чтобы найти векторы d и c, сначала сложите (или вычтите) соответствующие координаты векторов m и n.

Пример использования: Пусть m = (2, 4, 6) и n = (1, 3, 5). Найдем векторы d и c.
d = m + n = (2 + 1, 4 + 3, 6 + 5) = (3, 7, 11)
c = m — n = (2 — 1, 4 — 3, 6 — 5) = (1, 1, 1)

Совет: Чтобы лучше понять векторную алгебру, полезно визуализировать векторы на графике. Также важно быть внимательным к порядку сложения или вычитания компонент векторов, чтобы избежать ошибок.

Задание: Даны векторы p = (3, 1, 2) и q = (2, 4, 6). Найдите векторы d и c.