При какой минимальной разности потенциалов между пластинами конденсатора электрон вылетит из него, если его влетает в плоский конденсатор вдоль его осевой линии, и расстояние между пластинами составляет 1 см, а длина пластин 10 см?
Пошаговое решение:
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится понятие работы электрона в электрическом поле. Работа электрического поля на заряд можно выразить следующей формулой:
W = q * U,
где W — работа электрического поля, q — заряд, U — разность потенциалов.
Согласно условию задачи, нам нужно найти минимальную разность потенциалов U, при которой электрон вылетит из конденсатора. Поскольку величина работы электрического поля равна кинетической энергии электрона, то мы можем выразить эту энергию через разность потенциалов следующим образом:
K = e * U,
где K — кинетическая энергия электрона, e — элементарный заряд.
Таким образом, чтобы определить минимальную разность потенциалов, при которой электрон вылетит из конденсатора, нужно приравнять кинетическую энергию электрона к его начальной потенциальной энергии:
K = e * U = U_0,
где U_0 — начальная потенциальная энергия электрона при влете в конденсатор.
Подставим значения в формулу:
e * U = U_0.
Теперь нам нужно определить начальную потенциальную энергию электрона. В конденсаторе электрическое поле создается разностью потенциалов между пластинами. Разность потенциалов можно определить, используя формулу:
U_0 = Ed,
где E — напряженность электрического поля, d — расстояние между пластинами.
Расстояние между пластинами конденсатора составляет 1 см, то есть 0,01 м.
Подставим значения в формулу:
e * U = U_0 = E * d = E * 0,01 м.
Теперь нам необходимо определить величину напряженности электрического поля. В плоском конденсаторе напряженность электрического поля равна:
E = U/d,
где U — разность потенциалов, d — расстояние между пластинами.
Подставим значения в формулу:
e * U = E * d = (U/d) * d = U.
Умножим обе стороны уравнения на d:
e * U * d = U * d.
Теперь сократим общий множитель d:
e * U = U.
Разделим обе стороны уравнения на U:
e = 1.
Таким образом, мы получаем, что элементарный заряд e равен 1.
Теперь мы можем подставить значение элементарного заряда в исходное уравнение:
1 * U = U.
Упрощая уравнение, получаем:
U = U.
Таким образом, минимальная разность потенциалов U между пластинами конденсатора, при которой электрон вылетит из него, равна любому положительному значению потенциала.
Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изучить материал о работе электрического поля на заряды и элементарном заряде.
Практика:
1. В конденсаторе с разностью потенциалов 5 В, расстоянием между пластинами 2 см и длиной пластин 6 см, электрону придается начальная кинетическая энергия. Определить величину кинетической энергии электрона.