Какие значения переменной т должны быть выбраны, чтобы выражение Корень15-m давало натуральное число? Какие наборы значений t соответствуют данному условию?
Пошаговый ответ:
Объяснение: Чтобы выражение !»Корень(15 — m)» давало натуральное число, значение выражения под знаком корня, то есть (15 — m), должно быть квадратом некоторого натурального числа. В противном случае, если значение выражения под знаком корня не будет являться квадратом натурального числа, корень будет иметь комплексные или дробные значения, что не соответствует условию задачи.
Для того чтобы (15 — m) было квадратом некоторого натурального числа, найдем все значения m, которые удовлетворяют данному условию. Для этого возьмем все натуральные числа от 1 до 14 и проверим, является ли (15 — m) квадратом каждого из этих чисел.
Применив такой подход, мы можем найти следующие значения переменной t, при которых выражение (15 — m) дает натуральное число: t = 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14. Эти значения соответствуют набору значений m = 14, 13, 12, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1 соответственно, так как т = 15 — m.
Пример использования: Найдите значения переменной t, при которых выражение  даст натуральное число.
Совет: Для выполнения таких задач, рекомендуется знать основные свойства корней и уметь проверять, является ли число квадратом другого числа. Также полезно знать, что натуральные числа включают в себя положительные целые числа, начиная с 1.
Дополнительное задание: Проверьте, являются ли числа 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 квадратами некоторых натуральных чисел.