Каков результат выражения: сумма 3/5 и произведения 4 1/5 на разность 4/21 и 3/14, за вычетом 3/5?
Подробный ответ:
Математика:
Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько последовательных действий:
1. Сначала посчитаем произведение чисел 4 1/5 и разности 4/21 и 3/14.
— Чтобы умножить дробь на смешанное число, сначала нужно привести смешанное число к обыкновенной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель, а полученный результат прибавим к числителю. Таким образом, 4 1/5 = (5*4+1)/5 = 21/5.
— Чтобы найти разность дробей, вычтем числитель второй дроби из числителя первой дроби и оставим знаменатель без изменений. Таким образом, разность 4/21 и 3/14 = (4*14-3*21)/(21*14) = (56-63)/(294) = -7/294.
— Теперь умножим произведение 4 1/5 на разность -7/294. Для этого умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем (21/5) * (-7/294) = (21*(-7))/(5*294) = -147/1470 = -1/10.
2. Вычтем из полученного результата 3/5. Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно иметь одинаковый знаменатель. Домножим числитель и знаменатель 3/5 на 10, чтобы получить общий знаменатель. Получаем (-1/10) — (3/5) = (-1/10) — (6/10) = -7/10.
Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько последовательных действий:
1. Сначала посчитаем произведение чисел 4 1/5 и разности 4/21 и 3/14.
— Чтобы умножить дробь на смешанное число, сначала нужно привести смешанное число к обыкновенной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель, а полученный результат прибавим к числителю. Таким образом, 4 1/5 = (5*4+1)/5 = 21/5.
— Чтобы найти разность дробей, вычтем числитель второй дроби из числителя первой дроби и оставим знаменатель без изменений. Таким образом, разность 4/21 и 3/14 = (4*14-3*21)/(21*14) = (56-63)/(294) = -7/294.
— Теперь умножим произведение 4 1/5 на разность -7/294. Для этого умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем (21/5) * (-7/294) = (21*(-7))/(5*294) = -147/1470 = -1/10.
2. Вычтем из полученного результата 3/5. Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно иметь одинаковый знаменатель. Домножим числитель и знаменатель 3/5 на 10, чтобы получить общий знаменатель. Получаем (-1/10) — (3/5) = (-1/10) — (6/10) = -7/10.
Пример использования: Результат выражения: сумма 3/5 и произведения 4 1/5 на разность 4/21 и 3/14, за вычетом 3/5 равен -7/10.
Совет: При решении задач с дробями важно тщательно следить за каждым действием и не забывать упрощать дроби, если это возможно. Также следует обратить внимание на приведение смешанных чисел к обыкновенным дробям. Рекомендуется использовать таблицу умножения и деления дробей для лучшего понимания операций с ними.
Дополнительное задание: Решите следующее выражение: сумма 2/3 и произведения 2 1/4 на разность 3/8 и 1/6, за вычетом 1/2.