Какое значение b вы найдете, если график функции у=-13/6х+b проходит через точку (-4;6)?

Объяснение: Для нахождения значения b в уравнении прямой, которое описывает график функции у = -13/6x + b, мы можем использовать информацию о том, что график проходит через точку (-4;6).

Уравнение прямой имеет общий вид y = mx + b, где m — это коэффициент наклона прямой, а b — это свободный член (значение y при x = 0).

В данном случае, коэффициент наклона прямой равен -13/6, что означает, что прямая имеет наклон вниз. Наша задача — найти значение b.

Чтобы найти значение b, мы можем подставить координаты точки (-4;6) в уравнение и решить его относительно b.

Подставляя значения (-4;6) в уравнение у = -13/6x + b, получаем:
6 = (-13/6)(-4) + b

Сокращаем дробь и упрощаем выражение:
6 = 26/3 + b

Переносим 26/3 на другую сторону уравнения:
6 — 26/3 = b

Для удобства, приведем 6 к общему знаменателю 3:
18/3 — 26/3 = b
-8/3 = b

Таким образом, значение b равно -8/3.

Пример использования: В уравнении прямой y = -13/6x + (-8/3), значение b составляет -8/3.

Совет: Для более легкого понимания материала, рекомендуется внимательно следить за знаками и правильным раскрытием скобок при решении уравнений. Помните, что значение b представляет собой точку пересечения прямой с осью y (y-перехват).

Упражнение: Какое значение b вы найдете, если график функции у = 2x + b проходит через точку (3;-5)?