Сколько гномов было дешевле, если первый из них дал Белоснежке на 10 ягод больше, если носил шапочку, а на 1 ягоду меньше, если не носил шапочку?
Исчерпывающий ответ:
Объяснение: Давайте вместе решим данную задачу. Нам нужно найти количество гномов, которые были дешевле в зависимости от того, носили они шапочку или нет и сколько ягод они давали Белоснежке. Пусть количество гномов, которые носили шапочку, будет обозначено буквой А, а количество гномов, которые не носили шапочку, — буквой В. Пусть количество ягод, которые гномы, носившие шапочку, давали Белоснежке, будет обозначено числом X, а количество ягод, которые гномы, не носившие шапочку, давали Белоснежке, — числом Y.
Из условия задачи мы знаем, что гномы, носившие шапочку, давали на 10 ягод больше, а гномы без шапочки — на 1 ягоду меньше.
Таким образом, получаем следующие уравнения: A = B + 1 (1) и X = Y + 10 (2).
Теперь перейдем к решению системы уравнений. Мы можем представить количество гномов, которые носили шапочку, через количество гномов, не носивших шапочку, и наоборот. Заменим в первом уравнении значение А из второго уравнения и получим новое уравнение: Y + 10 = B + 1.
Теперь сложим оба уравнения: Y + 10 + Y = B + 1 + B.
Упростив выражение, получим: 2Y + 10 = 2B + 1.
Выразим одну из переменных через другую: B = Y + 9.
Таким образом, имеем ответ: количество гномов, носивших шапочку (A) равно количеству гномов, не носивших шапочку (B) + 1, а количество ягод, которые гномы, носившие шапочку (X), давали Белоснежке, равно количеству ягод, которые гномы, не носившие шапочку (Y), давали Белоснежке + 10.
Пример использования: В задаче говорится, что гномы, носившие шапочку, давали на 10 ягод больше, а гномы без шапочки — на 1 ягоду меньше. Пусть количество гномов без шапочки (B) равно 7. Сколько гномов были дешевле?
Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнения на основе данных. Также, важно следить за правильной заменой переменных и последовательностью действий при решении уравнений.
Упражнение: В задаче говорится, что гномы, носившие шапочку, давали на 8 ягод больше, а гномы без шапочки — на 2 ягоды меньше. Пусть количество гномов без шапочки (B) равно 10. Сколько гномов были дешевле? Сколько ягод давали гномы, носившие шапочку?