Какова площадь шара, если длина окружности сечения шара равна 10π см и расстояние от центра шара до плоскости сечения

Тема вопроса: Площадь шара

Пояснение:
Для того, чтобы найти площадь шара, нам понадобятся некоторые формулы. Первая формула, которую мы используем, — это формула для длины окружности:

L = 2πr,

где L — длина окружности, а r — радиус. Мы знаем, что длина окружности сечения шара равна 10π см, поэтому можем записать:

10π = 2πr.

Решив это уравнение, получим значение радиуса r = 5 см.

Затем мы можем использовать формулу для площади поверхности шара:

S = 4πr²,

где S — площадь поверхности шара. Подставляя значение радиуса r = 5 см, получаем:

S = 4π(5 см)² = 4π × 25 см² = 100π см².

Ответ: Площадь шара равна 100π см².

Пример использования:
Площадь шара может быть найдена, используя формулу S = 4πr², где r — радиус шара. Дано, что длина окружности сечения шара равна 10π см, и расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12 см. Таким образом, мы можем найти радиус шара, используя заданные значения.

Совет: Помните, что формулы — это всего лишь инструменты, а понимание, как их использовать, является ключом к решению задач. Если вы испытываете затруднения, взгляните на схему или линейный план, чтобы помочь вам организовать ваши мысли и выбрать наиболее подходящую формулу для решения задачи.

Упражнение:
Найдите площадь поверхности шара, если его радиус равен 7 см.