Какова вероятность того, что из случайно отобранных 5 детей в группе детского сада будут ровно 2 пары близнецов?

Инструкция:

Для решения данной задачи нам нужно вычислить вероятность того, что среди 5 случайно выбранных детей в группе детского сада будут ровно 2 пары близнецов.

Первым шагом определим общее количество способов выбрать 5 детей из группы. Это можно сделать, используя формулу комбинаторики — сочетания без повторений. Обозначим это число как «C».

C = С(количество детей в группе, 5) = C(количество детей в группе, k)

Затем определим количество способов выбрать 2 пары близнецов из группы. Обозначим это число как «A».

A = С(количество пар близнецов в группе, 2) = C(количество пар близнецов в группе, k)

Далее, чтобы получить вероятность появления 2 пар близнецов среди 5 случайно выбранных детей, мы должны разделить количество способов выбрать 2 пары близнецов на общее количество способов выбрать 5 детей.

Вероятность = A/C

Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:

Вероятность = C(количество пар близнецов в группе, 2) / C(количество детей в группе, 5)

Произведя соответствующие вычисления, получаем окончательный ответ: 0.0928792569659

Пример использования: Найдите вероятность того, что из случайно отобранных 5 детей в группе детского сада будут ровно 2 пары близнецов.

Совет: Для более полного понимания концепции, рекомендуется изучить основы комбинаторики и принципы подсчета вероятностей.

Упражнение: В группе детей детского сада 8 детей. Какова вероятность того, что среди них окажется ровно 1 пара близнецов?