Яке взаємне розташування кола та прямої, якщо радіус кола становить 5 см і відстань від його центра до прямої дорівнює 3,5 см?
Пошаговое решение:
Инструкция: Чтобы определить взаимное расположение круга и прямой, необходимо рассмотреть значения радиуса круга и расстояния от его центра до прямой.
В данной задаче известно, что радиус круга равен 5 см, а расстояние от его центра до прямой составляет 3,5 см.
Существуют три возможных взаимных расположения круга и прямой:
1. Круг и прямая не пересекаются. В этом случае расстояние от центра круга до прямой больше радиуса круга. Если бы расстояние от центра круга до прямой было больше 5 см, то круг и прямая не имели бы общих точек.
2. Круг и прямая касаются. В этом случае расстояние от центра круга до прямой равно радиусу круга. Если бы расстояние от центра круга до прямой было ровно 5 см, то круг и прямая касались бы в одной точке.
3. Круг и прямая пересекаются. В этом случае расстояние от центра круга до прямой меньше радиуса круга. Если бы расстояние от центра круга до прямой было меньше 5 см, то круг и прямая имели бы две общие точки.
В нашем случае, так как расстояние от центра круга до прямой составляет 3,5 см, а радиус круга — 5 см, значит круг и прямая пересекаются.
Совет: Для лучшего понимания взаимного расположения круга и прямой, рекомендуется представить себе физическую модель или нарисовать диаграмму.
Задание: Задача для практики: Взаимное расположение круга и прямой, если радиус круга равен 8 см, а расстояние от его центра до прямой равно 10 см.