а) Переформулируйте координаты вектора ac. б) длину вектора bc. в) Переформулируйте координаты середины отрезка ab. г

Разъяснение:
а) Чтобы переформулировать координаты вектора ac, мы можем использовать координаты конечной точки (с) и начальной точки (a). Пусть координаты точки a равны (x1, y1), а координаты точки c равны (x2, y2). Тогда координаты вектора ac будут (x2 — x1, y2 — y1).

б) Чтобы найти длину вектора bc, мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть координаты точки b равны (x1, y1), а координаты точки c равны (x2, y2). Тогда длина вектора bc будет равна √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²).

в) Чтобы найти координаты середины отрезка ab, мы можем использовать среднее значение координат конечных точек. Пусть координаты точки a равны (x1, y1), а координаты точки b равны (x2, y2). Тогда координаты середины отрезка ab будут ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

г) Чтобы найти периметр треугольника abc, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками. Пусть координаты точки a равны (x1, y1), координаты точки b равны (x2, y2), а координаты точки c равны (x3, y3). Тогда периметр треугольника abc будет равен сумме длин отрезков ab, bc и ac.

д) Чтобы найти длину медианы с, мы можем использовать формулу медианы треугольника. Пусть координаты точки a равны (x1, y1), координаты точки b равны (x2, y2), а координаты точки c равны (x3, y3). Тогда длина медианы с будет равна половине длины отрезка ab, умноженной на коэффициент, равный 2/3. То есть, медиана с = (2/3) * √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²).

Пример использования:
а) Вектор ac образуется между точками a(1, 3) и c(4, 6). Его координаты можно переформулировать как (4 — 1, 6 — 3), то есть (3, 3).
б) Длина вектора bc, образованного между точками b(2, 5) и c(4, 6), найдется по формуле √((4 — 2)² + (6 — 5)²) = √(2² + 1²) = √5.
в) Координаты середины отрезка ab, образованного точками a(1, 3) и b(2, 5), будут ((1 + 2) / 2, (3 + 5) / 2), то есть (1.5, 4).
г) Периметр треугольника abc будет равен сумме длин отрезков ab, bc и ac: √((2 — 1)² + (5 — 3)²) + √((4 — 2)² + (6 — 5)²) + √((4 — 1)² + (6 — 3)²).
д) Длина медианы с, которая проходит через точку c(4, 6) для треугольника abc с вершинами a(1, 3) и b(2, 5), будет равна (2/3) * √((2 — 1)² + (5 — 3)²).

Совет: Векторы в геометрии могут быть сложными для понимания, поэтому обратите внимание на направление и длину каждого вектора. Регулярное практикование решения задач на векторы поможет вам лучше понять их свойства и использование в геометрии.

Практика: Найдите координаты вектора cb на плоскости, если точка b имеет координаты (4, -1), а точка c имеет координаты (-2, 3). Найдите также длину вектора cb.