На якій відстані точка a розташована від перетину двох перпендикулярних площин, якщо вона розташована на відстані 6 см від однієї площини і 8 см від іншої? a) 6 см; b) 8 см; c) 10 см; d) 14 см.
Точный ответ:
Для знаходження відстані від точки A до лінії перетину двох перпендикулярних площин, давайте використаємо теорему Піфагора. Зазвичай при застосуванні цієї теореми ми використовуємо прямокутний трикутник, але в даному випадку ми маємо дві перпендикулярні площини, які утворюють правий кут, тому ми можемо використовувати ту саму теорему.
Позначимо відстань від точки A до лінії перетину як «х», відстань від точки A до однієї з площин, де вона розташована на 6 см, як «6», і відстань від точки A до іншої площини, де вона розташована на 8 см, як «8». Зараз ми можемо записати рівняння на основі теореми Піфагора:
6² + 8² = x²
Проведемо обчислення:
6² = 36
8² = 64
Тепер додамо ці значення разом:
36 + 64 = 100
Тепер візьмемо корінь квадратний від обох боків, щоб знайти значення «x»:
√100 = 10
Таким чином, відстань від точки A до лінії перетину площин дорівнює 10 см. Тому правильна відповідь — це варіант «c) 10 см».