Какова длина проекции диагонали KM прямоугольника KLMN на плоскость, через которую проходит сторона KN прямоугольника, если проекция одной из сторон равна 4 см и известно, что KL = 12 см и LM = 3 см?
Проверенное решение:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, что проекция диагонали KM на плоскость, через которую проходит сторона KN, будет равна длине отрезка KM, проекция которого будет равна длине отрезка KN.
Для начала, давайте определим длину диагонали KM прямоугольника KLMN с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы треугольника прямоугольного равен сумме квадратов катетов.
Мы знаем, что KL = 12 см и LM = 3 см, и через них мы можем найти длину диагонали KM, используя теорему Пифагора:
KM^2 = KL^2 + LM^2
KM^2 = 12^2 + 3^2
KM^2 = 144 + 9
KM^2 = 153
KM = √153
Теперь, так как проекция диагонали KM будет равна длине отрезка KN, длина проекции диагонали KM будет равна √153 см.
Пример использования:
У нас есть прямоугольник KLMN со сторонами KL = 12 см и LM = 3 см. Найти длину проекции диагонали KM на плоскость, через которую проходит сторона KN прямоугольника.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания теоремы Пифагора, можно провести несколько дополнительных упражнений, находя длину гипотенузы прямоугольных треугольников с данными катетами.
Практика:
У прямоугольника ABCD сторона AB равна 5 см, а сторона BC равна 12 см. Найдите длину проекции диагонали AC на плоскость, через которую проходит сторона BC.