Какова вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, если Светлана Петровна закрывает дверь на два замка и вероятность заклинивания одного замка равна 0,01?
Проверенный ответ:
Для нахождения вероятности того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, мы можем использовать подход, известный как «вероятность обратного события». Вероятность обратного события — это вероятность того, что ни одно из замков не заклинит, и затем мы вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить искомую вероятность.
Итак, допустим, что вероятность заклинивания одного замка равна 0,01. Это означает, что вероятность того, что один замок не заклинит, равна 1 — 0,01 = 0,99.
Теперь, если Светлана Петровна закрывает дверь на два замка, нам нужно найти вероятность того, что оба замка заклинит. Чтобы найти эту вероятность, мы умножим вероятность заклинивания одного замка на вероятность заклинивания второго замка.
Вероятность заклинивания обоих замков: 0,01 * 0,01 = 0,0001.
Теперь мы можем вычислить вероятность обратного события, то есть вероятность того, что ни один замок не заклинит: 1 — 0,0001 = 0,9999.
И, наконец, чтобы найти искомую вероятность, мы вычтем вероятность обратного события из 1:
Вероятность хотя бы одного незаклинивания замка = 1 — 0,9999 = 0,0001.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, составляет 0,0001 или 0,01%.