Какова вероятность, что в течение дня 7 из 10 автобусов на автовокзале выйдут из строя?

Разъяснение:

Вероятность — это численная мера, отражающая степень достоверности наступления определенного события. В данной задаче нам необходимо определить вероятность того, что 7 из 10 автобусов на автовокзале выйдут из строя в течение дня.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выхода из строя одного автобуса — это вероятность неисправности автобуса, которая предполагается постоянной и равной p.

Чтобы найти вероятность того, что ровно 7 из 10 автобусов выйдут из строя, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) — вероятность того, что произойдет k успешных событий из n событий, p — вероятность успешного события, (1-p) — вероятность неуспешного события, C(n,k) — число сочетаний из n по k.

В данной задаче k=7, n=10 и p — вероятность выхода из строя одного автобуса. Можно оценить вероятность p, исходя из статистических данных или предыдущего анализа.

Пример использования:
Предположим, что вероятность выхода из строя одного автобуса составляет 0,1.
Тогда вероятность того, что 7 из 10 автобусов выйдут из строя, можно рассчитать следующим образом:

P(X=7) = C(10,7) * (0,1)^7 * (0,9)^3.

Совет:
Для лучшего понимания вероятностных задач стоит изучить основы комбинаторики и формулы биномиального распределения. Также полезно ознакомиться с примерами решения подобных задач для лучшего понимания концепции и методов расчета вероятностей.

Упражнение:
Допустим, вероятность выхода из строя одного автобуса равна 0,2. Какова вероятность того, что ровно 4 из 6 автобусов выйдут из строя? Ответ округлите до трех знаков после запятой.