Какое значение имеет десятый член арифметической прогрессии, если известны значения a9=21 и а11=39?

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый последующий член получается путем прибавления к предыдущему одной и той же константы, которая называется разностью прогрессии.

Чтобы найти десятый член прогрессии, нам нужно знать начальный член прогрессии и разность между членами.

У нас уже есть два значения: a9 = 21 и a11 = 39. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность и начальный член.

Шаг 1: Найдем разность прогрессии:
Разность (d) между членами прогрессии вычисляется как разность между a11 и a9:
d = a11 — a9 = 39 — 21 = 18.

Шаг 2: Найдем начальный член прогрессии:
Мы можем найти начальный член (a1) прогрессии, используя формулу:
a1 = a9 — 8d,
где 8d — это расстояние от a9 до a1 (так как шагов от a9 до a1 ровно 8).

a1 = 21 — 8 * 18 = 21 — 144 = -123.

Шаг 3: Найдем десятый член прогрессии:
Теперь, когда у нас есть начальный член (a1) и разность (d), мы можем найти десятый член (a10) прогрессии, используя формулу:
a10 = a1 + 9d,
где 9d — это расстояние от a1 до a10 (так как шагов от a1 до a10 ровно 9).

a10 = -123 + 9 * 18 = -123 + 162 = 39.

Таким образом, значение десятого члена арифметической прогрессии равно 39.

Совет: Помните, что для решения задач с арифметическими прогрессиями важно найти начальный член и разность. Вы можете использовать известные члены прогрессии, чтобы найти эти значения, затем применить формулы для нахождения других членов.

Упражнение: Какое значение имеет пятый член арифметической прогрессии, если a1 = 8 и d = 4?