Какова скорость автомобиля, если он двигался со скоростью на 15 км/ч больше, чем мотоциклист, и они встретились, когда мотоциклист проехал только 4 девятых части пути?
Детальное объяснение:
Описание: Для решения данной задачи нам необходимо расчитать скорость автомобиля.
Пусть скорость мотоциклиста будет V km/ч. Согласно условию, автомобиль движется на 15 км/ч больше, чем мотоциклист, то есть его скорость будет (V + 15) km/ч.
Далее, узнав, что они встретились, когда мотоциклист проехал только 4 девятых части пути, мы можем использовать пропорции для расчета скорости автомобиля.
Если мотоциклист проехал только 4 девятых части пути, то автомобиль проехал 5 девятых части пути, так как их сумма должна быть равна 9 девятых части пути (4/9 + 5/9 = 9/9).
Теперь мы можем записать пропорцию:
V km/ч : (V + 15) km/ч = 4/9 : 5/9
Для решения этой пропорции, можно использовать правило трех. Умножим первое значение (V km/ч) на 5/9 и разделим на 4/9:
(V km/ч) × (5/9) ÷ (4/9)
Приведя значения, получим:
(V km/ч) × (5/4) = (V + 15) km/ч
Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для V:
5V = 4V + 60
Вычитаем 4V из обеих сторон уравнения:
5V — 4V = 4V — 4V + 60
V = 60
Скорость автомобиля равна 60 км/ч.
Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на условие и определите все величины, которые нужно найти. Также важно использовать правильные формулы и уравнения, а также не забыть выполнить все необходимые арифметические операции
Задание для закрепления: Если мотоциклист двигался со скоростью 40 км/ч, то какова скорость автомобиля?