Яка є тривалість піврозпаду ізотопу аргентуму шляхом визначення періоду, якщо кількість атомів радіоактивного срібла (аргентум-111) у зразку зменшилась у 16 разів протягом 30 днів?
Пошаговое решение:
Разъяснение: Полураспад — это процесс, при котором радиоактивный изотоп распадается на половину своего начального количества. Это происходит в результате закона радиоактивного распада. Период полураспада — это время, в течение которого количество атомов радиоактивного изотопа уменьшается вдвое.
Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу:
N = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂)
где:
— N — финальное количество атомов
— N₀ — начальное количество атомов
— t — прошедшее время
— t₁/₂ — период полураспада
У нас есть информация о том, что количество атомов аргентума уменьшилось в 16 раз. Это означает, что N = N₀/16. Мы также знаем, что t = 30 дней.
Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти период полураспада:
N₀/16 = N₀ * (1/2)^(30/t₁/₂)
Упрощаем формулу:
1/16 = (1/2)^(30/t₁/₂)
Извлекаем логарифмы от обеих сторон:
-4 = (30/t₁/₂) * log(1/2)
Делим обе стороны на log(1/2):
t₁/₂ = 30 / (-4/log(1/2))
Вычисляя выражение в правой части, получаем:
t₁/₂ ≈ 43.39 дня
Таким образом, период полураспада аргентума равен приблизительно 43.39 дня.
Совет: Для лучшего понимания понятия периода полураспада, рекомендуется изучать закон радиоактивного распада и примеры использования данного понятия в реальных ситуациях. Также полезно изучить другие примеры расчетов полураспада с различными изотопами и периодами полураспада.
Задание: По изначальному количеству атомов и известному периоду полураспада, найдите количество атомов после прошествия определенного времени. Пусть начальное количество атомов равно 800, период полураспада — 15 дней, а прошедшее время — 45 дней. Какое количество атомов будет в итоге?