Каково соотношение сил гравитационного притяжения F1 и F2 между шариками первой и второй пары?

Пояснение:
Сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Эта сила определяется законом всемирного притяжения Ньютона. Согласно закону всемирного притяжения, сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выглядит так:

F = (G * m₁ * m₂) / r²

где F — сила гравитационного притяжения,
G — гравитационная постоянная (приближенное значение — 6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м²/кг²),
m₁ и m₂ — массы объектов,
r — расстояние между объектами.

Соотношение сил гравитационного притяжения F₁ и F₂ между шариками первой и второй пары определяется, как отношение сил:

F₁ / F₂ = (G * m₁₁ * m₁₂) / r₁² / (G * m₂₁ * m₂₂) / r₂².

Где m₁₁ и m₂₁ — массы шариков первой пары, m₁₂ и m₂₂ — массы шариков второй пары, r₁ и r₂ — расстояния между соответствующими шариками.

Пример использования:
Предположим, что масса шариков первой пары составляет 2 кг, а масса шариков второй пары — 3 кг. Расстояние между шариками первой пары равна 4 м, а между шариками второй пары — 5 м. Тогда соотношение сил гравитационного притяжения F₁ и F₂ будет следующим:

F₁ / F₂ = (G * m₁₁ * m₁₂) / r₁² / (G * m₂₁ * m₂₂) / r₂²
= (6.67430 × 10⁻¹¹ * 2 * 2) / 4² / (6.67430 × 10⁻¹¹ * 3 * 3) / 5²
≈ 0.444 / 0.889
≈ 0.5.

Таким образом, соотношение сил гравитационного притяжения между шариками первой и второй пары составляет примерно 1:2.

Совет:
Для лучшего понимания силы гравитационного притяжения и расчета соотношения сил между двумя объектами, рекомендуется ознакомиться с законом всемирного притяжения Ньютона и провести несколько практических примеров, чтобы лучше осознать, как масса и расстояние влияют на величину гравитационного притяжения.

Упражнение:
Пусть у вас есть две пары шариков. Масса шариков первой пары равна 3 кг и 4 кг, а масса шариков второй пары — 2 кг и 6 кг. Расстояние между шариками первой пары составляет 5 м, а между шариками второй пары — 8 м. Найдите соотношение сил гравитационного притяжения F₁ и F₂ между шариками первой и второй пары.