Каков результат вычисления выражения 16/15:2/5-6 1/3+2 1/12*4/5?

Выражение:
Вычислим данное выражение по порядку.
1. Сначала решим деление: 16/15 : 2/5.
Для этого умножим делимое на обратное значение делителя: 16/15 * 5/2.
Умножив числители и знаменатели, получим (16*5)/(15*2).
Результат деления числителя: 80, а знаменателя: 30.
Итак, после деления получаем число 80/30.
2. Затем решим сложение: 6 1/3 + 2 1/12.
Приведем смешанные числа к несмешанным:
6 1/3 = 6 + 1/3 = 18/3 + 1/3 = 19/3.
2 1/12 = 2 + 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12.
Итак, после сложения получаем число 19/3 + 25/12.
3. Наконец, решим умножение 2 1/12 * 4/5.
Аналогично, приведем смешанное число к несмешанному:
2 1/12 = 2 + 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12.
Умножим это число на 4/5: (25/12) * (4/5).
Умножив числители и знаменатели, получим (25*4)/(12*5).
Результат умножения числителя: 100, а знаменателя: 60.
Итак, после умножения получаем число 100/60.

Решение:
Теперь, когда у нас есть значения после каждой операции, можем продолжить с вычислениями:
80/30 — 19/3 + 25/12 = (80/30) — (19/3) + (25/12).
Для сложения и вычитания дробей необходимо найти общий знаменатель.
Мы видим, что числители уже имеют общий знаменатель 60.
Поэтому, складываем и вычитаем числители и оставляем общий знаменатель:
(80 — (19 * 20) + (25 * 5)) / 60 = (80 — 380 + 125) / 60 = -175/60 = -35/12.

Ответ:
Результат вычисления данного выражения равен -35/12.