Які дані потрібно використати для визначення маси планети, навколо якої обертається супутник по коловій орбіті радіусом

Инструкция: Для определения массы планеты, вокруг которой вращается спутник по круговой орбите, нам понадобятся следующие данные:

1. Радиус орбиты спутника (R) — в данном случае радиус орбиты составляет 3800 км.
2. Период обращения спутника (T) — в данном случае период обращения составляет 2 часа.

Масса планеты (M) может быть вычислена с использованием закона гравитации Ньютона и второго закона Кеплера. Формула для вычисления массы планеты выглядит следующим образом:

M = (4π²R³) / (GT²),

где G — гравитационная постоянная (G = 6.67430 × 10⁻¹¹ м³/кг·с²).

Подставив известные значения радиуса орбиты (R) и периода обращения (T) спутника в эту формулу, мы сможем определить массу планеты.

Пример использования:

Для орбиты спутника с радиусом 3800 км и периодом 2 часа, мы можем использовать формулу
M = (4π²R³) / (GT²):
M = (4 × 3.14² × (3800 × 10³)³) / (6.67430 × 10⁻¹¹ × (2 × 3600)²).
Расчеты позволят нам определить массу планеты.

Рекомендации: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить закон гравитации Ньютона, закон Кеплера и формулу для определения массы планеты, вращающейся вокруг планеты. Это поможет лучше понять физические принципы, лежащие в основе этого вычисления.

Практика: Пусть радиус орбиты спутника равен 5000 км, а период обращения составляет 6 часов. Определите массу планеты, вокруг которой вращается этот спутник.