Какую конечную скорость достигнет автомобиль массой 1 тонна, двигаясь по прямолинейному участку дороги длиной 54 метра, при ускорении под действием постоянной силы тяги 1 килоньютон и отсутствии сопротивления воздуха? Ответ округлить до целого значения и выразить в метрах в секунду.
Пошаговый ответ:
Пояснение: Чтобы найти конечную скорость автомобиля, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о связи между силой, массой и ускорением объекта. По данной задаче, автомобиль имеет массу 1 тонна (1000 кг) и под действием постоянной силы тяги 1 килоньютон (1000 Н). Также дано, что отсутствует сопротивление воздуха.
Формула, которую мы можем использовать, это:
F = m * a
где F — сила тяги, m — масса автомобиля, a — ускорение автомобиля.
Так как нам дана сила F и масса m, мы можем переписать уравнение, чтобы найти ускорение:
a = F / m
Затем, используя ускорение, мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением:
v^2 = u^2 + 2 * a * s
где v — конечная скорость, u — начальная скорость (принимаем равной 0, так как автомобиль стартует с нулевой скоростью), a — ускорение и s — расстояние.
Подставляя известные значения:
v^2 = 0 + 2 * (F / m) * s
v^2 = 2 * (F / m) * s
v = sqrt(2 * (F / m) * s)
Теперь мы можем подставить значения F = 1000 Н, m = 1000 кг и s = 54 м для получения конечной скорости в метрах в секунду.
Решение:
v = sqrt(2 * (1000 / 1000) * 54)
v = sqrt(108) ≈ 10.39
Ответ: Конечная скорость автомобиля составит около 10 м/сек (округлили до целого значения).
Совет: Важно помнить, что в формулах, связанных с движением, четко обозначены все известные значения и их единицы измерения. Также необходимо следить за правильным преобразованием величин.
Практика: Автомобиль массой 1500 кг движется с постоянной силой тяги 2000 Н. Расстояние, на которое автомобиль проехал с ускорением, равно 80 м. Какую конечную скорость достигнет автомобиль? Ответ округлить до целого значения и выразить в метрах в секунду.