Який є відстань між основними точками похилих, якщо точка є віддаленою від площини на 4√2см, а кути між похилими та площиною дорівнюють 45° та між собою 60°?
Точный ответ:
Пояснення: Для розрахунку відстані між точками похилої, ми можемо використати теорему косинусів.
За теоремою косинусів, маємо форумулу: c^2 = a^2 + b^2 — 2ab * cos(C), де c — відстань між основними точками, a і b — довжини похилих, а C — кут між похилими.
У нашому завданні, довжина однієї похилої дорівнює 4√2 см. За відомим кутом між похилими (60°) та кутом між похилою та площиною (45°), ми можемо вказати значення кожної змінної у формулі.
Підставимо значення в формулу: c^2 = (4√2)^2 + (4√2)^2 — 2 * (4√2) * (4√2) * cos(45°)
Після виконання розрахунків, отримаємо значення c^2. Щоб знайти відстань між основними точками, возьмём квадратний корінь з отриманого значення: c = √(c^2).
Таким чином, ми отримаємо розраховану відстань між основними точками похилої.
Приклад використання:
Знайдемо відстань між основними точками похилої, якщо довжина похилої дорівнює 4√2 см, кут між похилою та площиною дорівнює 45°, а кут між похилою іншою похилою дорівнює 60°.
Розв’язок:
c^2 = (4√2)^2 + (4√2)^2 — 2 * (4√2) * (4√2) * cos(45°)
c = √(c^2)
Рекомендації:
— Переконайтеся, що розумієте формулу та вмієте застосовувати її.
— Використовуйте калькулятор для розрахунків, якщо не впевнені в своїх математичних обчисленнях.
— При вирішенні задач з трикутниками, робіть малюнки, це допоможе вам уявити геометричну конфігурацію.
Вправа: Знайдіть відстань між основними точками похилої, якщо довжина похилої дорівнює 5 см, кут між похилою та площиною дорівнює 30°, а кут між похилою іншою похилою — 60°.