Какое расстояние от точки М до прямой КС в прямоугольном треугольнике ВКС, где гипотенуза СВ составляет 14,4 см, катет ВК равен 7,2 см, а КМ является высотой?
Точный ответ:
Объяснение: Чтобы найти расстояние от точки до прямой в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться формулой, которая называется формулой расстояния от точки до прямой. Эта формула гласит, что расстояние от точки до прямой равно модулю их проекции. В данной конкретной задаче, мы будем находить расстояние от точки М до прямой КС.
Для начала, нам понадобится знать длины сторон прямоугольного треугольника ВКС. Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза СВ составляет 14,4 см, а катет ВК равен 7,2 см. Также, КМ является высотой треугольника, проходящей из вершины К до основания СВ.
Давайте воспользуемся формулой расстояния от точки до прямой: расстояние = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2), где a, b, и c — это коэффициенты прямой, а x и y — это координаты точки М.
В данной задаче прямая КС имеет уравнение x = 0, так как она проходит через начало координат и параллельна оси y.
Таким образом, чтобы найти расстояние от точки М до прямой КС, мы должны подставить координаты точки М (x, y) и коэффициенты прямой в формулу расстояния от точки до прямой.
Пример: В данной задаче прямая КС параллельна оси y и имеет уравнение x = 0. Подставляя координаты точки М (x, y) и коэффициенты прямой в формулу, получаем расстояние: расстояние = |0x + 1y + 0| / √(0^2 + 1^2) = |y| / 1 = |y|.
Совет: Чтобы лучше понять формулу и принцип нахождения расстояния от точки до прямой, можно представить прямую и точку на координатной плоскости и визуализировать их отношение. Также, обратите внимание на коэффициенты прямой и их взаимосвязь с координатами точки.
Упражнение: Найти расстояние от точки Н (3, 5) до прямой СВ, где СВ — главная диагональ треугольника АСВ, равная 8,4 см, а АН — одна из боковых сторон треугольника, равная 6,3 см.