Как можно определить цену деления предмета с учетом погрешности? Мне недостаточно понятно и мне это нужно, так как без

Инструкция: Цена деления предмета – это наименьшее изменение, которое можно заметить на шкале измерений этого предмета. Определить цену деления вместе с учетом погрешности можно следующим образом.

1. Возьмите предмет и измерьте его несколько раз при помощи измерительного инструмента, который будет использоваться для измерений. Обозначим полученные значения как x1, x2, …, xn.

2. Вычислите среднее арифметическое значение измерений, используя формулу:
Среднее арифметическое = (x1 + x2 + … + xn) / n

3. Вычислите среднеквадратическое отклонение, используя формулу:
Среднеквадратическое отклонение = √((Σ(xi — среднее арифметическое)²) / (n — 1))

4. Учитывая погрешность, умножьте среднеквадратическое отклонение на коэффициент доверия или количество сигм (обычно это значение варьируется от 2 до 3). Обозначим полученное значение как σ.

5. Цена деления предмета с учетом погрешности будет равна 2σ или 3σ, в зависимости от выбранного коэффициента доверия.

Пример использования: Допустим, у нас есть измерения длины проволоки: 8,1; 8,2; 8,3; 8,1; 8,2 мм. Вычислим цену деления предмета с учетом погрешности. Шаги:
1. Среднее арифметическое = (8,1 + 8,2 + 8,3 + 8,1 + 8,2) / 5 = 8,18 мм.
2. Среднеквадратическое отклонение = √(((8,1 — 8,18)² + (8,2 — 8,18)² + (8,3 — 8,18)² + (8,1 — 8,18)² + (8,2 — 8,18)²) / (5 — 1)) ≈ 0,094 мм.
3. Если примем коэффициент доверия равным 2, то цена деления предмета с учетом погрешности будет равна 2 * 0,094 ≈ 0,188 мм.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется повторить основные понятия статистики, такие как среднее арифметическое, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент доверия.

Упражнение: Даны измерения массы предмета в граммах: 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,3. Вычислите цену деления предмета с учетом погрешности при коэффициенте доверия равном 3.